Soru:
Bir öğrenci, "Çakışık iki doğru, birbirini birden fazla noktada keser" diye iddia ediyor. Bu iddia doğru mudur? Nedenini açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu soru, çakışık doğruların tanımını ve kesişim kavramını anlamamızı gerektirir.
- ➡️ Birinci adım: Çakışık doğruları tanımlayalım. Çakışık doğrular, aynı doğruyu ifade eden iki farklı denklemdir. Yani aslında tek bir doğrudurlar.
- ➡️ İkinci adım: "Kesişmek" ne demektir? İki farklı doğrunun bir ortak noktası olmasına kesişme denir.
- ➡️ Üçüncü adım: Çakışık doğrular iki farklı doğru olmadığı için, onların "kesişmesi"nden söz edemeyiz. Onlar zaten aynı doğrunun üzerindedir.
- ➡️ Dördüncü adım: Öğrencinin iddiasını değerlendirelim. "Birden fazla noktada kesişir" ifadesi, iki farklı doğrunun en az iki farklı noktayı paylaştığını ima eder. Ancak, iki farklı doğru en fazla bir noktada kesişebilir. Eğer iki noktada kesişiyorlarsa, bu onların çakışık (aynı doğru) olduğu anlamına gelir ve bu durumda artık kesişmeden bahsedilemez.
✅ Sonuç: Öğrencinin iddiası yanlıştır. Çakışık doğrular kesişmezler; onlar zaten aynı doğrudur. Üzerlerindeki her nokta ortaktır, bu yüzden "sonsuz ortak nokta" vardır, ancak bu bir "kesişim" değildir.
