Soru:
Aşağıdaki ifade doğru mudur? "Çakışık iki doğrunun kesişim kümesi boş kümedir." Cevabınızı açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu ifadenin doğruluğunu anlamak için çakışık doğruların tanımını hatırlayalım.
- ➡️ Birinci adım: Çakışık doğrular, tamamen üst üste gelmiş doğrulardır. Yani, birbirlerinin aynısıdırlar.
- ➡️ İkinci adım: İki kümenin kesişimi, her iki kümede de bulunan ortak elemanlardan oluşur. Çakışık doğruların nokta kümeleri birbirine eşittir.
- ➡️ Üçüncü adım: Eğer iki küme birbirine eşitse, bu iki kümenin kesişimi yine kendisine eşittir. Yani kesişim kümesi boş küme değildir, aksine sonsuz elemanlı bir kümedir.
✅ Sonuç: Hayır, ifade yanlıştır. Çakışık iki doğrunun kesişim kümesi, doğrunun kendisidir ve bu da sonsuz sayıda nokta içerir.
