Soru:
Bir öğrenci, "Çakışık doğrular birbirini iki farklı noktada keser." demiştir. Bu öğrenciye konuyu anlatmak için nasıl bir açıklama yaparsınız? Açıklamanızı adımlarla yapınız.
Çözüm:
💡 Öğrencinin kavram yanılgısını gidermek için görsel ve mantıksal bir açıklama yapalım.
- ➡️ Birinci adım: Öncelikle "kesişmek" ne demek onu hatırlatalım. İki doğrunun kesişmesi, ortak bir noktalarının olması demektir.
- ➡️ İkinci adım: Çakışık doğruları, üzerine aynı çizgiyi iki kez çizdiğimiz bir cetvel gibi düşünelim. Cetvelin üzerindeki her nokta, her iki çizgi için de ortaktır.
- ➡️ Üçüncü adım: Eğer iki farklı noktada kesişselerdi, bu iki noktadan yalnızca bir doğru geçebileceği için (geometrinin temel postulatı) doğruların çakışık olamayacağını söyleriz. Bu bir çelişkidir.
- ➡️ Dördüncü adım: Sonuç olarak, çakışık doğrular için "kesişmek" yerine "üst üste gelmek" veya "çakışmak" ifadelerini kullanırız. Onlar zaten aynı doğru oldukları için "bir noktada" bile kesişmezler, tüm noktalarda birliktedirler.
✅ Sonuç: Öğrenciye, çakışık doğruların tek bir doğru olduğunu, dolayısıyla kesişimlerinin bir nokta değil, sonsuz noktadan oluşan bir doğru olduğunu anlatırız.
