5. sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo Test 3

Yarıçapı $6 \text{ cm}$ olan iki çember, iki farklı noktada kesişmektedir. Çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık $10 \text{ cm}$'dir. Bu çemberlerin merkezleri ve kesişim noktalarından biri birleştirilerek oluşturulan üçgenin çevresi kaç santimetredir?

A) $18$
B) $20$
C) $22$
D) $24$

İşte bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Çemberleri ve Üçgeni Çizelim

  Öncelikle, yarıçapı $6 \text{ cm}$ olan iki çemberi çizelim. Bu çemberler iki noktada kesişsin. Çemberlerin merkezleri arasındaki mesafenin $10 \text{ cm}$ olduğunu unutmayalım. Şimdi de çemberlerin merkezlerini ve kesişim noktalarından birini birleştirerek bir üçgen oluşturalım.

• Adım 2: Üçgenin Kenarlarını Belirleyelim

  Oluşturduğumuz üçgenin köşeleri, çemberlerin merkezleri (A ve B diyelim) ve kesişim noktalarından biri (C diyelim) olsun. Bu durumda üçgenin kenarları şunlardır:

  • $AC$: A merkezli çemberin yarıçapı, yani $6 \text{ cm}$.
  • $BC$: B merkezli çemberin yarıçapı, yani $6 \text{ cm}$.
  • $AB$: Çemberlerin merkezleri arasındaki mesafe, yani $10 \text{ cm}$.
• Adım 3: Üçgenin Çevresini Hesaplayalım

  Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Bu durumda:

  Çevre = $AC + BC + AB = 6 \text{ cm} + 6 \text{ cm} + 10 \text{ cm} = 22 \text{ cm}$

Cevap C seçeneğidir.