Bir kenarı $6 \text{ cm}$ olan bir karenin alanı ile uzun kenarı $9 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin alanı eşittir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç $\text{cm}$'dir?
A) $4 \text{ cm}$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir karenin alanı ile bir dikdörtgenin alanının eşit olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak dikdörtgenin kısa kenarını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, $Alan = Kenar \times Kenar$.
Soruda karenin bir kenarının $6 \text{ cm}$ olduğu belirtilmiş.
Karenin alanı: $6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2$.
Soruda, karenin alanı ile dikdörtgenin alanının eşit olduğu söyleniyor.
Bu durumda, dikdörtgenin alanı da $36 \text{ cm}^2$ olacaktır.
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpılmasıyla bulunur. Yani, $Alan = Uzun \ Kenar \times Kısa \ Kenar$.
Dikdörtgenin alanını $36 \text{ cm}^2$ olarak biliyoruz ve uzun kenarının $9 \text{ cm}$ olduğu verilmiş.
Kısa kenarı bulmak için şu denklemi kurabiliriz:
$9 \text{ cm} \times Kısa \ Kenar = 36 \text{ cm}^2$
Şimdi kısa kenarı yalnız bırakmak için her iki tarafı $9 \text{ cm}$'ye bölelim:
$Kısa \ Kenar = \frac{36 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}}$
$Kısa \ Kenar = 4 \text{ cm}$
Buna göre, dikdörtgenin kısa kenarı $4 \text{ cm}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
