Bir küpün bir ayrıtının uzunluğu 5 cm'dir. Bu küpün yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 25 B) 50 C) 100 D) 125 E) 150
Bir küpün yüzey alanını bulmak için adım adım ilerleyelim:
1. Küpün Özelliklerini Hatırlayalım: Bir küp, 6 tane birbirine eş kareden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Yani, küpün her bir yüzü bir karedir ve bu karelerin hepsi aynı büyüklüktedir.
2. Verilen Bilgiyi Belirleyelim: Soruda bize küpün bir ayrıtının (kenarının) uzunluğunun $5$ cm olduğu verilmiş. Bu bilgiyi $a = 5$ cm olarak not edelim.
3. Bir Yüzün Alanını Hesaplayalım: Küpün her bir yüzü bir kare olduğu için, bir yüzün alanını bulmak için karenin alan formülünü kullanırız. Karenin alanı, bir kenarının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani:
Bir yüzün alanı = ayrıt $\times$ ayrıt = $a \times a = a^2$
Verilen ayrıt uzunluğunu yerine koyarsak:
Bir yüzün alanı = $5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 25 \text{ cm}^2$ olur.
4. Toplam Yüzey Alanını Hesaplayalım: Küpün toplam 6 tane eş yüzü olduğunu biliyoruz. Bu yüzden, küpün toplam yüzey alanını bulmak için bir yüzün alanını 6 ile çarpmamız gerekir.
Toplam Yüzey Alanı = $6 \times (\text{Bir yüzün alanı})$
Toplam Yüzey Alanı = $6 \times 25 \text{ cm}^2$
Toplam Yüzey Alanı = $150 \text{ cm}^2$
5. Sonucu Kontrol Edelim: Bulduğumuz $150 \text{ cm}^2$ değeri seçeneklerde mevcut mu diye bakalım. Evet, E seçeneğinde $150$ değeri bulunmaktadır.
