2026 TYT: İz Düşümde Benzerlik ve Oranlar Nasıl Kullanılır? Detaylı Anlatım Test 1

Bir silindirin taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 6 cm'dir. Bu silindirin hacmi kaç cm³'tür? ($\pi = 3$ alınız)

A) 12
B) 24
C) 36
D) 72
E) 144

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir silindirin hacmini hesaplayacağız. Bir silindirin hacmini bulmak için hangi formülü kullanmamız gerektiğini ve verilen bilgileri nasıl yerleştireceğimizi adım adım inceleyelim.

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Silindirin tabanı bir daire olduğu için, dairenin alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Bu durumda silindirin hacim formülü şu şekildedir:

  $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

  Burada;

  • $V$: Silindirin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı (soruda 3 almamız isteniyor)
  • $r$: Taban yarıçapı
  • $h$: Silindirin yüksekliği
• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

  • Taban yarıçapı ($r$) = 2 cm
  • Yükseklik ($h$) = 6 cm
  • $\pi$ değeri = 3 (soruda bu şekilde almamız isteniyor)
• Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım.

  Şimdi, bulduğumuz bu değerleri hacim formülünde yerine yazalım:

  $V = 3 \cdot (2 \text{ cm})^2 \cdot 6 \text{ cm}$

• Adım 4: İşlemleri Yapalım.

  Öncelikle yarıçapın karesini almamız gerekiyor:

  $(2 \text{ cm})^2 = 2 \text{ cm} \cdot 2 \text{ cm} = 4 \text{ cm}^2$

  Şimdi bu değeri formülde yerine yazıp çarpma işlemlerini tamamlayalım:

  $V = 3 \cdot 4 \text{ cm}^2 \cdot 6 \text{ cm}$

  $V = 12 \text{ cm}^2 \cdot 6 \text{ cm}$

  $V = 72 \text{ cm}^3$

• Adım 5: Sonucu Belirleyelim.

  Yapılan hesaplamalar sonucunda silindirin hacmi $72 \text{ cm}^3$ olarak bulunmuştur.

Cevap D seçeneğidir.