Sevgili öğrenciler, bu problemde bir küpün hacmi verilmiş ve bizden yüzey alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Adım: Küpün Bir Kenar Uzunluğunu Bulma
- Bir küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun (a) küpü alınarak bulunur. Yani, hacim formülü $V = a^3$'tür.
- Soruda bize küpün hacmi $125 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. Bu bilgiyi formülde yerine yazalım:
- $125 = a^3$
- Şimdi 'a' değerini bulmak için her iki tarafın küp kökünü almamız gerekiyor:
- $a = \sqrt[3]{125}$
- Hangi sayının kendisiyle üç kez çarpımı 125 eder? Bu sayı 5'tir ($5 \times 5 \times 5 = 125$).
- O halde, küpün bir kenar uzunluğu $a = 5 \text{ cm}$'dir.
- 2. Adım: Küpün Yüzey Alanını Bulma
- Bir küpün 6 tane birbirine eş karesel yüzeyi vardır. Her bir yüzeyin alanı $a^2$ ile bulunur.
- Dolayısıyla, küpün toplam yüzey alanı formülü $A = 6a^2$'dir.
- İlk adımda bulduğumuz kenar uzunluğunu ($a = 5 \text{ cm}$) bu formülde yerine yazalım:
- $A = 6 \times (5 \text{ cm})^2$
- Önce parantez içindeki kare alma işlemini yapalım: $5^2 = 25$.
- $A = 6 \times 25 \text{ cm}^2$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım:
- $A = 150 \text{ cm}^2$
- Böylece küpün yüzey alanını $150 \text{ cm}^2$ olarak bulmuş oluruz.
Cevap C seçeneğidir.
