Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir bütünü ifade eden kesri bulmamız isteniyor. Bir kesrin ne anlama geldiğini ve bir bütünü nasıl ifade ettiğini adım adım inceleyelim:
- Kesir Nedir? Bir kesir, bir bütünün eşit parçalara ayrıldığını ve bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir. Kesirler iki ana bölümden oluşur:
- Pay (Üstteki Sayı): Bütünden alınan veya seçilen parça sayısını gösterir.
- Payda (Alttaki Sayı): Bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını gösterir.
- Bir Bütün Ne Demektir? Bir bütün, bir şeyin tamamını ifade eder. Kesirlerde bir bütünü ifade etmek için, bütünün tüm parçalarının alındığını göstermemiz gerekir. Bu da payın ve paydanın birbirine eşit olması anlamına gelir. Yani, eğer bir bütün $5$ eşit parçaya ayrılmışsa ve biz bu $5$ parçanın tamamını alıyorsak, bu bir bütünü ifade eder ve kesir olarak $ rac{5}{5}$ şeklinde yazılır. $ rac{5}{5}$ aynı zamanda $1$'e eşittir.
- Şimdi seçeneklerimizi inceleyelim:
- A) $ rac{2}{3}$: Bu kesirde pay ($2$) paydadan ($3$) küçüktür. Yani bir bütün $3$ eşit parçaya ayrılmış ve biz sadece $2$ parçasını almışız. Bu bir bütün değildir, bütünün bir kısmıdır.
- B) $ rac{3}{4}$: Bu kesirde pay ($3$) paydadan ($4$) küçüktür. Bir bütün $4$ eşit parçaya ayrılmış ve biz $3$ parçasını almışız. Bu da bir bütün değildir.
- C) $ rac{4}{4}$: Bu kesirde pay ($4$) ve payda ($4$) birbirine eşittir. Bu, bir bütünün $4$ eşit parçaya ayrıldığı ve bu $4$ parçanın tamamının alındığı anlamına gelir. Dolayısıyla $ rac{4}{4}$ bir bütünü ifade eder ve değeri $1$'dir.
- D) $ rac{1}{2}$: Bu kesirde pay ($1$) paydadan ($2$) küçüktür. Bir bütün $2$ eşit parçaya ayrılmış ve biz sadece $1$ parçasını almışız. Bu da bir bütün değildir, bütünün yarısıdır.
Bu durumda, payı ve paydası eşit olan tek kesir $ rac{4}{4}$'tür ve bu kesir bir bütünü ifade eder.
Cevap C seçeneğidir.
