9. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo Test 2

Aşağıda bir sayının karesini hesaplayan basit bir algoritma verilmiştir:

• Adım 1: Başla
• Adım 2: Bir sayı gir ($x$)
• Adım 3: Sonuç değişkenini $0$ olarak ayarla
• Adım 4: $i$ değişkenini $1$ olarak ayarla
• Adım 5: Eğer $i > x$ ise Adım 8'e git
• Adım 6: Sonuç = Sonuç + $x$
• Adım 7: $i = i + 1$, Adım 5'e dön
• Adım 8: Sonucu ekrana yazdır
• Adım 9: Bitir

Eğer algoritmaya $x = 4$ sayısı girilirse, ekrana yazdırılacak sonuç kaç olur?

A) $4$

B) $8$

C) $12$

D) $16$

E) $20$

Bu algoritma, bir sayının karesini (kendisiyle çarpımını) toplama işlemi kullanarak hesaplayan basit bir döngü yapısıdır. Algoritmayı adım adım takip ederek $x = 4$ için sonucun ne olacağını bulalım.

Algoritmanın İşleyişi:

• Algoritma, girilen $x$ sayısını, kendisi kadar (yani $x$ defa) bir `Sonuç` değişkenine ekler.
• Başlangıçta `Sonuç` $0$'dır.
• Bir `i` değişkeni $1$'den başlayarak $x$'e kadar artırılır. Her artışta, `Sonuç` değişkenine $x$ eklenir.
• Döngü $i$ değeri $x$'i geçtiğinde sona erer.

Şimdi $x = 4$ değeri için algoritmayı adım adım izleyelim:

• Adım 1: Başla
• Adım 2: Bir sayı gir ($x$)
  • $x$ değeri $4$ olarak belirlendi.
• Adım 3: Sonuç değişkenini $0$ olarak ayarla
  • `Sonuç = 0`
• Adım 4: $i$ değişkenini $1$ olarak ayarla
  • `i = 1`
• Döngü Başlangıcı (Adım 5, 6, 7):
• 1. İterasyon:
  • Adım 5: $i = 1$, $x = 4$. $1 > 4$ mi? Hayır. (Döngü devam eder.)
  • Adım 6: `Sonuç = Sonuç + x` $\rightarrow$ `Sonuç = 0 + 4` $\rightarrow$ `Sonuç = 4`
  • Adım 7: `i = i + 1` $\rightarrow$ `i = 1 + 1` $\rightarrow$ `i = 2`. Adım 5'e dön.
• 2. İterasyon:
  • Adım 5: $i = 2$, $x = 4$. $2 > 4$ mi? Hayır. (Döngü devam eder.)
  • Adım 6: `Sonuç = Sonuç + x` $\rightarrow$ `Sonuç = 4 + 4` $\rightarrow$ `Sonuç = 8`
  • Adım 7: `i = i + 1` $\rightarrow$ `i = 2 + 1` $\rightarrow$ `i = 3`. Adım 5'e dön.
• 3. İterasyon:
  • Adım 5: $i = 3$, $x = 4$. $3 > 4$ mi? Hayır. (Döngü devam eder.)
  • Adım 6: `Sonuç = Sonuç + x` $\rightarrow$ `Sonuç = 8 + 4` $\rightarrow$ `Sonuç = 12`
  • Adım 7: `i = i + 1` $\rightarrow$ `i = 3 + 1` $\rightarrow$ `i = 4`. Adım 5'e dön.
• 4. İterasyon:
  • Adım 5: $i = 4$, $x = 4$. $4 > 4$ mi? Hayır. (Döngü devam eder.)
  • Adım 6: `Sonuç = Sonuç + x` $\rightarrow$ `Sonuç = 12 + 4` $\rightarrow$ `Sonuç = 16`
  • Adım 7: `i = i + 1` $\rightarrow$ `i = 4 + 1` $\rightarrow$ `i = 5`. Adım 5'e dön.
• Döngü Sonlandırma Kontrolü:
  • Adım 5: $i = 5$, $x = 4$. $5 > 4$ mi? Evet. (Döngü sona erer ve Adım 8'e gidilir.)
• Adım 8: Sonucu ekrana yazdır
  • Ekrana yazdırılacak sonuç: `16`
• Adım 9: Bitir

Algoritma, $x$ sayısını $x$ defa toplayarak aslında $x \times x$ yani $x^2$ işlemini yapmaktadır. $x = 4$ için $4 \times 4 = 16$ sonucunu verir.

Cevap D seçeneğidir.