1/100.000 ölçekli bir haritada iki şehir arası 8 cm olarak ölçülmüştür. Aynı mesafe 1/200.000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
A) 4Bu tür ölçek soruları, haritaların gerçek dünyayı nasıl temsil ettiğini anlamamızı sağlar. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Bize verilen ilk haritanın ölçeği $1/100.000$'dir. Bu, haritadaki her $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $100.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir.
İki şehir arası haritada $8 \text{ cm}$ olarak ölçüldüğüne göre, gerçek mesafeyi bulmak için harita uzunluğunu ölçek paydası ile çarparız:
Gerçek Mesafe = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçek Paydası
Gerçek Mesafe = $8 \text{ cm} \times 100.000$
Gerçek Mesafe = $800.000 \text{ cm}$
Bu mesafeyi daha anlaşılır hale getirmek için kilometreye çevirebiliriz: $800.000 \text{ cm} = 8.000 \text{ metre} = 8 \text{ kilometre}$. Yani iki şehir arası gerçekte $8 \text{ km}$'dir.
Şimdi elimizde gerçek mesafe ($800.000 \text{ cm}$) ve yeni haritanın ölçeği ($1/200.000$) var. Yeni haritada bu mesafenin kaç cm olarak gösterileceğini bulmak için gerçek mesafeyi yeni ölçek paydasına böleriz:
Yeni Harita Uzunluğu = Gerçek Mesafe / Yeni Ölçek Paydası
Yeni Harita Uzunluğu = $800.000 \text{ cm} / 200.000$
Yeni Harita Uzunluğu = $4 \text{ cm}$
Ölçek paydası büyüdükçe (örneğin $1/100.000$'den $1/200.000$'e), haritanın küçültme oranı artar. Bu da aynı gerçek mesafenin haritada daha küçük gösterilmesi demektir. Ölçek paydası iki katına çıktığında, haritadaki uzunluk yarıya iner. Bu soruda da ölçek paydası $100.000$'den $200.000$'e yani iki katına çıktığı için, harita uzunluğu $8 \text{ cm}$'den $4 \text{ cm}$'ye düşmüştür.
Bu adımları takip ederek doğru cevabı bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
