Sevgili öğrenciler, bu tür sorular, cisimlerin hareketini inceleyen fiziğin temel konularından biri olan dinamik konusuna aittir. Bir cisme etki eden kuvvetler ve bu kuvvetlerin cismin hareketine etkisi, Newton'un hareket yasaları ile açıklanır. Şimdi bu soruyu adım adım çözerek sürtünme kuvvetini bulalım.
Öncelikle soruda verilen bilgileri ve bizden istenenleri net bir şekilde belirleyelim:
- Cismin kütlesi ($m$): $5 \text{ kg}$
- Uygulanan kuvvet ($F_{uyg}$): $30 \text{ N}$
- Cismin ivmesi ($a$): $4 \text{ m/s}^2$
- Bizden istenen: Sürtünme kuvveti ($F_s$)
Şimdi çözüm adımlarına geçelim:
- Adım 1: Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı Hatırlayalım
Newton'un İkinci Yasası der ki: Bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Matematiksel olarak bunu $F_{net} = m \cdot a$ şeklinde ifade ederiz. Bu yasa, cismin hareketindeki değişimi (ivmeyi) açıklayan temel prensiptir.
- Adım 2: Cisme Etki Eden Kuvvetleri Belirleyelim ve Net Kuvveti Yazalım
Yatay düzlemde hareket eden cisme iki ana kuvvet etki eder:
- Cismi hareket ettirmeye çalışan uygulanan kuvvet ($F_{uyg}$).
- Cismin hareketine karşı koyan sürtünme kuvveti ($F_s$).
Cisim $4 \text{ m/s}^2$ ivme ile hareket ettiğine göre, uygulanan kuvvet sürtünme kuvvetinden büyüktür. Bu durumda net kuvvet, uygulanan kuvvetten sürtünme kuvvetinin çıkarılmasıyla bulunur: $F_{net} = F_{uyg} - F_s$.
- Adım 3: Denklemleri Birleştirelim ve Bilinen Değerleri Yerine Koyalım
Şimdi Newton'un İkinci Yasası'nı (Adım 1) ve net kuvvet denklemini (Adım 2) birleştirelim:
$F_{uyg} - F_s = m \cdot a$
Soruda verilen değerleri bu denklemde yerine yazalım:
$30 \text{ N} - F_s = 5 \text{ kg} \cdot 4 \text{ m/s}^2$
- Adım 4: Sürtünme Kuvvetini Hesaplayalım
Denklemi çözerek $F_s$ değerini bulalım:
$30 - F_s = 20$
Şimdi $F_s$'yi yalnız bırakmak için denklemi düzenleyelim:
$F_s = 30 - 20$
$F_s = 10 \text{ N}$
Buna göre, cisme etki eden sürtünme kuvveti $10 \text{ N}$'dur.
Cevap B seçeneğidir.
