Bir duvarın bir kısmı $4 \text{ metre}$ uzunluğunda ve $3 \text{ metre}$ yüksekliğinde dikdörtgen şeklindedir. Bu duvarın üzerine, tabanı $4 \text{ metre}$ olan ve yüksekliği $2 \text{ metre}$ olan üçgen şeklinde bir çatı bölümü yapılacaktır. Duvar ve çatı bölümünün toplam alanı kaç metrekaredir?
A) $12$
B) $16$
C) $20$
D) $24$
Bu problemde, bir duvarın ve üzerine yapılacak çatı bölümünün toplam alanını bulmamız isteniyor. İki farklı şeklin alanını hesaplayıp sonra bu alanları toplamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Dikdörtgen Şeklindeki Duvarın Alanını Hesaplayalım.
- Duvar, dikdörtgen şeklinde olduğu için alanını bulmak için uzunluğunu yüksekliği ile çarpmamız gerekir.
- Duvarın uzunluğu $4 \text{ metre}$ ve yüksekliği $3 \text{ metre}$ olarak verilmiş.
- Dikdörtgenin alanı = Uzunluk $\times$ Yükseklik
- Duvarın alanı = $4 \text{ metre} \times 3 \text{ metre} = 12 \text{ metrekare}$.
- Şimdi bu değeri aklımızda tutalım.
- 2. Adım: Üçgen Şeklindeki Çatı Bölümünün Alanını Hesaplayalım.
- Çatı bölümü, üçgen şeklinde olduğu için alanını bulmak için taban uzunluğunu yüksekliği ile çarpıp sonucu $2$'ye bölmemiz gerekir.
- Üçgenin tabanı $4 \text{ metre}$ ve yüksekliği $2 \text{ metre}$ olarak verilmiş.
- Üçgenin alanı = $ rac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}$
- Çatı bölümünün alanı = $ rac{1}{2} \times 4 \text{ metre} \times 2 \text{ metre}$
- Çatı bölümünün alanı = $ rac{1}{2} \times 8 \text{ metrekare} = 4 \text{ metrekare}$.
- Bu değeri de aklımızda tutalım.
- 3. Adım: Duvar ve Çatı Bölümünün Toplam Alanını Bulalım.
- Toplam alanı bulmak için duvarın alanı ile çatı bölümünün alanını toplamamız gerekiyor.
- Toplam alan = Duvarın alanı + Çatı bölümünün alanı
- Toplam alan = $12 \text{ metrekare} + 4 \text{ metrekare} = 16 \text{ metrekare}$.
Gördüğünüz gibi, doğru cevabı bulduk!
Cevap B seçeneğidir.
