Eni $4$ metre ve boyu $6$ metre olan dikdörtgen şeklindeki bir sınıf duvarı boyanacaktır. Bir metrekare duvar boyamak için $0,5$ litre boya gerektiğine göre, bu duvarı boyamak için toplam kaç litre boya gerekir?
A) $12$ litre
B) $24$ litre
C) $6$ litre
D) $10$ litre
Bu soruda, dikdörtgen şeklindeki bir sınıf duvarını boyamak için ne kadar boya gerektiğini adım adım hesaplayalım:
1. Adım: Duvarın Alanını Hesaplayalım
Duvarımız dikdörtgen şeklinde olduğu için, boyanacak yüzeyin alanını bulmak için eni ile boyunu çarpmamız gerekir.
Soruda verilen bilgilere göre, duvarın eni $4$ metre ve boyu $6$ metredir.
Dikdörtgenin Alanı formülü: Alan = En $\times$ Boy
Bu değerleri formülde yerine koyarsak: Alan = $4 \text{ m} \times 6 \text{ m}$
Hesaplama sonucunda: Alan = $24 \text{ metrekare}$ ($24 \text{ m}^2$)
Yani, boyanacak duvarın toplam alanı $24$ metrekaredir.
2. Adım: Toplam Ne Kadar Boya Gerektiğini Bulalım
Soruda bize, bir metrekare ($1 \text{ m}^2$) duvar boyamak için $0,5$ litre boya gerektiği bilgisi verilmiştir.
Bizim toplam $24$ metrekarelik bir duvarımız olduğuna göre, bu alanı boyamak için gereken toplam boya miktarını bulmak için duvarın toplam alanını, bir metrekare için gereken boya miktarı ile çarpmalıyız.
Toplam Boya Miktarı formülü: Toplam Boya Miktarı = Duvarın Toplam Alanı $\times$ Bir Metrekare İçin Gerekli Boya Miktarı
Bu değerleri formülde yerine koyarsak: Toplam Boya Miktarı = $24 \text{ m}^2 \times 0,5 \text{ litre/m}^2$
Matematiksel olarak, $0,5$ sayısı, aynı zamanda $\frac{1}{2}$ (yarım) demektir. Bu durumda, $24$'ü $0,5$ ile çarpmak, $24$'ü ikiye bölmekle aynı sonucu verir.
Hesaplama sonucunda: Toplam Boya Miktarı = $24 \times \frac{1}{2} = 12 \text{ litre}$
Sonuç olarak, bu duvarı boyamak için toplam $12$ litre boya gerekmektedir.
