9. Sınıf Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Nedir? Test 1

f(x) = ax + b şeklinde tanımlı bir doğrusal fonksiyon için f(2) = 7 ve f(-1) = 1 olduğuna göre, a + b değeri kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek doğrusal fonksiyonlar konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım. Hazırsanız başlayalım!

Öncelikle soruda verilenleri yazalım:

• $f(x) = ax + b$ (Doğrusal fonksiyon)
• $f(2) = 7$
• $f(-1) = 1$

Amacımız $a + b$ değerini bulmak.

Şimdi verilenleri kullanarak iki tane denklem oluşturalım:

• $f(2) = 7$ ise, $x$ yerine 2 koyduğumuzda sonuç 7 olmalı: $2a + b = 7$
• $f(-1) = 1$ ise, $x$ yerine -1 koyduğumuzda sonuç 1 olmalı: $-a + b = 1$

Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu denklemleri çözerek $a$ ve $b$ değerlerini bulabiliriz. Yok etme metodunu kullanalım. İkinci denklemi 2 ile çarpalım:

• $2(-a + b) = 2(1) \Rightarrow -2a + 2b = 2$

Şimdi de elde ettiğimiz bu yeni denklemi, ilk denklemle toplayalım:

• $(2a + b) + (-2a + 2b) = 7 + 2$
• $3b = 9$
• $b = 3$

$b$'nin değerini bulduk. Şimdi de bu değeri herhangi bir denklemde yerine koyarak $a$'yı bulalım. İkinci denklemi kullanalım:

• $-a + b = 1$
• $-a + 3 = 1$
• $-a = -2$
• $a = 2$

Harika! $a$ ve $b$ değerlerini bulduk: $a = 2$ ve $b = 3$. Şimdi de $a + b$ değerini hesaplayalım:

• $a + b = 2 + 3 = 5$

Sonuca ulaştık! $a + b = 5$'tir.

Cevap C seçeneğidir