Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken temel kavramları anlamak çok önemlidir. Bu soruda serbest düşme hareketini ve hareket denklemlerini kullanacağız.
Adım 1: Serbest Düşme Hareketini Anlamak
- Serbest düşme, bir cismin sadece yerçekimi etkisi altında hareket etmesidir. Hava direncinin önemsiz olduğu durumlarda, cismin ivmesi sabittir ve yerçekimi ivmesine (g) eşittir.
Adım 2: Hızın Zamanla Değişimi
- Serbest düşmede cismin ilk hızı sıfırdır. Dolayısıyla, t anındaki hızı $v = gt$ şeklinde ifade edilir.
- Şimdi 2t anındaki hızı bulalım: $v_{2t} = g(2t) = 2gt$.
- Gördüğümüz gibi, 2t anındaki hız, t anındaki hızın iki katıdır. Yani, $v_{2t} = 2v$.
Adım 3: Alınan Yolun Zamanla Değişimi
- Serbest düşmede alınan yol (yükseklik) $h = \frac{1}{2}gt^2$ formülü ile bulunur.
- t anındaki yol h ise, $h = \frac{1}{2}gt^2$ dir.
- Şimdi 2t anındaki yolu bulalım: $h_{2t} = \frac{1}{2}g(2t)^2 = \frac{1}{2}g(4t^2) = 4(\frac{1}{2}gt^2)$.
- Gördüğümüz gibi, 2t anındaki yol, t anındaki yolun dört katıdır. Yani, $h_{2t} = 4h$.
Adım 4: Sonuç
- 2t anında cismin hızı 2v ve aldığı yol 4h'dir.
Cevap B seçeneğidir.
