9. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo meb Test 1

Bir madeni para $200$ kez havaya atıldığında, $90$ kez tura gelmiştir.

Bu deneyin sonuçlarına göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Yazı gelme sayısının $110$ olduğu tahmin edilir.

B) Tura gelmesinin deneysel olasılığı $0,45$'tir.

C) Yazı gelmesinin deneysel olasılığı $0,55$'tir.

D) Paranın hilesiz olduğu varsayılırsa, teorik olarak tura gelme olasılığı $0,5$'tir.

E) Deneysel olasılık, teorik olasılıktan daha yüksektir.

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir madeni paranın atılmasıyla ilgili bir deneyin sonuçlarını ve olasılık kavramlarını inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek her bir seçeneği değerlendirelim ve hangisinin yanlış olduğunu bulalım.

• Deneyin Verilerini Anlayalım:

  Deneyde madeni para toplam $200$ kez havaya atılmıştır. Bu atışların $90$ tanesinde "tura" gelmiştir.

• Yazı Gelme Sayısını Bulalım (A Seçeneği İçin):

  Toplam atış sayısı $200$ ve tura gelme sayısı $90$ olduğuna göre, yazı gelme sayısı şu şekilde bulunur:

  Yazı Gelme Sayısı = Toplam Atış Sayısı - Tura Gelme Sayısı

  Yazı Gelme Sayısı = $200 - 90 = 110$

  Bu durumda, A seçeneği olan "Yazı gelme sayısının $110$ olduğu tahmin edilir." ifadesi doğrudur.

• Tura Gelmesinin Deneysel Olasılığını Hesaplayalım (B Seçeneği İçin):

  Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deneme sayısına oranıdır.

  Tura Gelmesinin Deneysel Olasılığı = (Tura Gelme Sayısı) / (Toplam Atış Sayısı)

  Tura Gelmesinin Deneysel Olasılığı = $90 / 200$

  Kesri sadeleştirirsek: $90 / 200 = 9 / 20 = 0,45$

  Bu durumda, B seçeneği olan "Tura gelmesinin deneysel olasılığı $0,45$'tir." ifadesi doğrudur.

• Yazı Gelmesinin Deneysel Olasılığını Hesaplayalım (C Seçeneği İçin):

  Yazı gelme sayısını $110$ olarak bulmuştuk.

  Yazı Gelmesinin Deneysel Olasılığı = (Yazı Gelme Sayısı) / (Toplam Atış Sayısı)

  Yazı Gelmesinin Deneysel Olasılığı = $110 / 200$

  Kesri sadeleştirirsek: $110 / 200 = 11 / 20 = 0,55$

  Bu durumda, C seçeneği olan "Yazı gelmesinin deneysel olasılığı $0,55$'tir." ifadesi doğrudur.

• Teorik Olasılığı Belirleyelim (D Seçeneği İçin):

  Bir madeni para hilesiz ise, tura gelme ve yazı gelme olasılıkları eşittir. Her iki durum için de $2$ olası sonuçtan $1$'i gerçekleşir.

  Tura Gelmesinin Teorik Olasılığı = $1 / 2 = 0,5$

  Bu durumda, D seçeneği olan "Paranın hilesiz olduğu varsayılırsa, teorik olarak tura gelme olasılığı $0,5$'tir." ifadesi doğrudur.

• Deneysel ve Teorik Olasılıkları Karşılaştıralım (E Seçeneği İçin):

  Tura gelmesinin deneysel olasılığını $0,45$ olarak bulmuştuk.

  Tura gelmesinin teorik olasılığını $0,5$ olarak belirlemiştik.

  Şimdi bu iki değeri karşılaştıralım: $0,45$ (deneysel) ve $0,5$ (teorik).

  $0,45 < 0,5$ olduğu için, deneysel olasılık teorik olasılıktan daha düşüktür.

  E seçeneği ise "Deneysel olasılık, teorik olasılıktan daha yüksektir." demektedir. Bu ifade, yaptığımız karşılaştırmaya göre yanlıştır.

Bu adımları takip ederek, yanlış olan ifadenin E seçeneğinde yer aldığını görmüş olduk.

Cevap E seçeneğidir.