9. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo meb Test 3

Bir ankette, $100$ kişiye "Hangi renk arabayı tercih edersiniz?" diye sorulmuştur. Cevaplar şu şekildedir: $40$ kişi beyaz, $25$ kişi siyah, $20$ kişi gri, $15$ kişi diğer renkler.
Bu verilere göre, rastgele seçilen bir kişinin siyah araba tercih etme olasılığı kaçtır?

A) $0.15$

B) $0.20$

C) $0.25$

D) $0.40$

E) $0.50$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir anketteki verilere dayanarak rastgele seçilen bir kişinin belirli bir tercihi yapma olasılığını hesaplayacağız. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren matematiksel bir değerdir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verileri Belirleyelim.

  Öncelikle soruyu dikkatlice okuyup bize verilen bilgileri not alalım:

  • Ankete katılan toplam kişi sayısı: $100$ kişi. Bu, bizim tüm olası durumlarımızın sayısıdır.
  • Beyaz araba tercih eden kişi sayısı: $40$ kişi.
  • Siyah araba tercih eden kişi sayısı: $25$ kişi.
  • Gri araba tercih eden kişi sayısı: $20$ kişi.
  • Diğer renkleri tercih eden kişi sayısı: $15$ kişi.

  Bizden istenen şey, rastgele seçilen bir kişinin siyah araba tercih etme olasılığıdır. Yani, istenen durumumuz "siyah araba tercih etmek"tir.

• Adım 2: Olasılık Kavramını Hatırlayalım.

  Bir olayın olasılığını hesaplamak için kullandığımız temel formül şöyledir:

  $P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$

  Burada $P(\text{Olay})$, olayın gerçekleşme olasılığını temsil eder.

• Adım 3: İstenen Durum Sayısını Bulalım.

  Bizim istenen durumumuz, rastgele seçilen bir kişinin siyah araba tercih etmesidir. Ankete göre siyah araba tercih eden kişi sayısı $25$'tir.

  Yani, İstenen Durum Sayısı $= 25$.

• Adım 4: Tüm Durumların Sayısını Bulalım.

  Tüm durumların sayısı, ankete katılan toplam kişi sayısıdır. Soruda belirtildiği gibi, ankete toplam $100$ kişi katılmıştır.

  Yani, Tüm Durumların Sayısı $= 100$.

• Adım 5: Olasılığı Hesaplayalım.

  Şimdi, bulduğumuz değerleri olasılık formülünde yerine koyalım:

  $P(\text{Siyah Tercih}) = \frac{\text{Siyah araba tercih eden kişi sayısı}}{\text{Toplam kişi sayısı}}$

  $P(\text{Siyah Tercih}) = \frac{25}{100}$

  Bu kesri ondalık sayıya çevirdiğimizde:

  $P(\text{Siyah Tercih}) = 0.25$

  Buna göre, rastgele seçilen bir kişinin siyah araba tercih etme olasılığı $0.25$'tir.

Seçeneklere baktığımızda, $0.25$ değeri C seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap C seçeneğidir.