Sevgili öğrenciler, bu soruda yarıçapı verilen bir kürenin hacmini bulmamız isteniyor. Küre hacmi hesaplamaları, geometri konularının temel taşlarından biridir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Kürenin Hacim Formülünü Hatırlayalım: Bir kürenin hacmini hesaplamak için kullandığımız özel bir formül vardır. Bu formül şöyledir: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$. Burada $V$ hacmi, $\pi$ (pi) sabitini ve $r$ ise kürenin yarıçapını temsil eder.
- 2. Verilen Bilgiyi Yerine Koyalım: Soruda bize kürenin yarıçapının $3$ cm olduğu verilmiş. Yani, $r = 3$ cm'dir. Şimdi bu değeri hacim formülünde $r$ yerine yazalım.
- 3. Hesaplamayı Yapalım:
- Formülümüz: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
- $r = 3$ değerini yerine yazarsak: $V = \frac{4}{3}\pi (3)^3$
- Önce $3^3$ ifadesini hesaplayalım. $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$.
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım: $V = \frac{4}{3}\pi (27)$
- Kesirli ifadeyi sadeleştirelim. $27$ sayısı $3$'e tam bölünür: $\frac{27}{3} = 9$.
- Hesaplamaya devam edelim: $V = 4 \times \pi \times 9$
- Sonucu bulalım: $V = 36\pi$ cm$^3$.
- 4. Sonucu Kontrol Edelim: Bulduğumuz $36\pi$ cm$^3$ değeri, seçenekler arasında D seçeneğinde yer almaktadır.
Gördüğünüz gibi, doğru formülü bilmek ve adımları dikkatlice takip etmek, bu tür problemleri çözmek için yeterlidir.
Cevap D seçeneğidir.
