Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için çemberlerdeki önemli bir açı özelliğini, yani "Teğet-Kiriş Açı" kavramını hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Soruyu Anlayalım: Bize bir çember, çembere $A$ noktasında teğet olan bir doğru ve $AB$ kirişi verilmiş. Teğet doğru ile $AB$ kirişi arasında kalan açının $60^\circ$ olduğu söyleniyor. Bizden istenen ise bu $AB$ kirişinin gördüğü yayın (minör yay) ölçüsüdür.
- Anahtar Bilgi: Teğet-Kiriş Açı Teoremi: Bir çemberde, bir teğet ile bir kirişin kesişim noktasında oluşan açının ölçüsü, bu açının gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Bu teorem, çember geometrisinde sıkça karşımıza çıkan ve çok işimize yarayan bir kuraldır.
- Teoremi Uygulayalım:
- Soruda verilen $60^\circ$'lik açı, teğet doğru ile $AB$ kirişi arasında kalan açıdır. Bu açı, tam da Teğet-Kiriş Açı Teoremi'nin bahsettiği açıdır.
- Bu $60^\circ$'lik açı, çember üzerindeki $AB$ yayını görmektedir.
- Teoreme göre, $60^\circ$ açısı, $AB$ yayının ölçüsünün yarısına eşittir.
- Hesaplamayı Yapalım:
- Eğer $AB$ yayının ölçüsüne $x$ dersek, teorem bize şunu söyler: $60^\circ = \frac{x}{2}$.
- Şimdi $x$'i bulmak için denklemi çözelim: $x = 2 \times 60^\circ$.
- Buradan $x = 120^\circ$ sonucunu elde ederiz.
- Sonuç: $AB$ kirişinin gördüğü yayın ölçüsü $120^\circ$'dir.
Cevap D seçeneğidir.
