11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo meb Test 1

Yarıçapı $3 \text{ cm}$ ve yüksekliği $8 \text{ cm}$ olan bir dik dairesel silindirin hacmi kaç $\pi \text{ cm}^3$'tür?

A) $24$

B) $36$

C) $48$

D) $72$

E) $96$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dik dairesel silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini bulmak için belirli bir formülü kullanmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Tabanı bir daire olduğu için taban alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Bu durumda, silindirin hacim formülü şöyledir:

  $V = \pi r^2 h$

  Burada:

  • $V$: Silindirin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı (yaklaşık $3.14159$)
  • $r$: Silindirin taban yarıçapı
  • $h$: Silindirin yüksekliği
• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize silindirin yarıçapı ($r$) ve yüksekliği ($h$) verilmiş:

  • Yarıçap ($r$) = $3 \text{ cm}$
  • Yükseklik ($h$) = $8 \text{ cm}$
• Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım.

  Şimdi, hacim formülünde ($V = \pi r^2 h$) $r=3$ ve $h=8$ değerlerini yerine yazalım:

  $V = \pi (3)^2 (8)$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.

  Önce yarıçapın karesini alalım:

  $(3)^2 = 3 \times 3 = 9$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım ve çarpma işlemini tamamlayalım:

  $V = \pi (9) (8)$

  $V = 72\pi$

  Böylece silindirin hacmi $72\pi \text{ cm}^3$ olarak bulunur.

Bulduğumuz sonuç seçeneklere baktığımızda D şıkkında yer almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.