6. sınıf matematik geometrik cisimler konu anlatımı Test 1

Bir mimari projede taban alanı 36 m² ve yüksekliği 8 m olan kare dik piramit şeklinde bir çatı tasarlanmıştır. Bu çatının hacmi kaç m³'tür?

A) 96
B) 108
C) 144
D) 288

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, mimari bir projede tasarlanmış kare dik piramit şeklindeki bir çatının hacmini bulmamız isteniyor. Piramitlerin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi bu adımları tek tek inceleyelim.

• 1. Piramidin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. Bu formül, piramidin tabanının şekli ne olursa olsun (kare, üçgen, dikdörtgen vb.) geçerlidir.

  Formül şu şekildedir: $V = \frac{1}{3} \times \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$

  Burada;

  • $V$: Piramidin hacmi
  • Taban Alanı: Piramidin oturduğu yüzeyin alanı
  • Yükseklik: Piramidin tabanından tepe noktasına olan dik uzaklık
• 2. Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Şimdi soruda bize hangi bilgilerin verildiğine bakalım:

  • Çatının taban alanı: $36 \text{ m}^2$
  • Çatının yüksekliği: $8 \text{ m}$
• 3. Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım:

  Verilen bu değerleri hacim formülüne yerleştirelim ve hesaplamayı yapalım:

  $V = \frac{1}{3} \times 36 \text{ m}^2 \times 8 \text{ m}$

  Önce $36$'yı $3$'e bölelim:

  $V = (36 \div 3) \times 8 \text{ m}^3$

  $V = 12 \times 8 \text{ m}^3$

  Şimdi çarpma işlemini yapalım:

  $V = 96 \text{ m}^3$

• 4. Sonucu Belirleyelim:

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, kare dik piramit şeklindeki çatının hacmini $96 \text{ m}^3$ olarak bulduk.

Bu durumda, doğru seçenek A şıkkıdır.

Cevap A seçeneğidir.