Kareköklü İfadeler: Toplama, Çıkarma ve Çarpma Test 1

$\sqrt{0,04} + \sqrt{0,09} + \sqrt{0,25}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,5
B) 0,8
C) 1,0
D) 1,2

Sevgili öğrenciler, bu tür köklü sayı işlemlerini adım adım çözmek, hem konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olur hem de hata yapma olasılığınızı azaltır. Haydi, bu soruyu birlikte çözelim!

• Adım 1: Ondalık sayıları kesirli ifadeye dönüştürme

Karekök içindeki ondalık sayıları kesirli sayılara dönüştürmek, kök dışına çıkarmayı kolaylaştırır. Unutmayın, $0,04$ demek "yüzde dört" demektir, yani $\frac{4}{100}$'dür. Benzer şekilde diğer sayılar için de aynı işlemi yapalım:

• $\sqrt{0,04} = \sqrt{\frac{4}{100}}$
• $\sqrt{0,09} = \sqrt{\frac{9}{100}}$
• $\sqrt{0,25} = \sqrt{\frac{25}{100}}$
• Adım 2: Karekökleri ayrı ayrı alma

Kesirli bir ifadenin karekökünü alırken, payın ve paydanın karekökünü ayrı ayrı alabiliriz. Yani $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ kuralını uygulayacağız:

• $\sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10}$
• $\sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} = \frac{3}{10}$
• $\sqrt{\frac{25}{100}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}} = \frac{5}{10}$
• Adım 3: Kesirli sayıları ondalık sayıya dönüştürme

Şimdi bulduğumuz kesirli ifadeleri tekrar ondalık sayılara dönüştürelim. Bu, toplama işlemini daha rahat yapmamızı sağlayacaktır:

• $\frac{2}{10} = 0,2$
• $\frac{3}{10} = 0,3$
• $\frac{5}{10} = 0,5$
• Adım 4: Sonuçları toplama

Şimdi ilk başta verilen işlemin yeni halini yazıp toplayalım:

• $0,2 + 0,3 + 0,5$
• Önce $0,2$ ile $0,3$'ü toplayalım: $0,2 + 0,3 = 0,5$
• Şimdi bu sonuca $0,5$'i ekleyelim: $0,5 + 0,5 = 1,0$

Böylece işlemin sonucunu $1,0$ olarak bulmuş olduk. Bu, seçeneklerdeki C şıkkına denk gelmektedir.

Cevap C seçeneğidir.