Bir mağazada satılan ürünlerin fiyatı için p(x) = 50x + 100 fonksiyonu kullanılıyor. Mağaza yöneticisi, önce tüm fiyatlara %20 zam yapıyor, ardından 25 TL indirim uyguluyor. Buna göre yeni fiyat fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) g(x) = 1,2p(x) - 25Bu soruda, bir ürünün fiyatını belirleyen bir fonksiyon üzerinde yapılan değişiklikleri adım adım inceleyeceğiz. Fonksiyonlar, gerçek hayattaki durumları matematiksel olarak ifade etmemizi sağlayan harika araçlardır. Şimdi sorumuzu dikkatlice çözelim:
Soruda bize verilen başlangıç fiyat fonksiyonu $p(x) = 50x + 100$ şeklindedir. Bu fonksiyon, $x$ birim ürüne karşılık gelen fiyatı temsil ediyor. Yani, herhangi bir ürünün başlangıçtaki fiyatı bu formülle belirleniyor.
Mağaza yöneticisi, önce tüm fiyatlara %20 zam yapıyor. Bir fiyata %20 zam yapmak demek, o fiyatın kendisi (%100) üzerine %20 daha eklemek demektir. Yani, yeni fiyat eski fiyatın %120'si olur.
Matematiksel olarak, bir sayıyı %20 artırmak için o sayıyı $1 + 0.20 = 1.20$ ile çarparız. Bu durumda, $p(x)$ fonksiyonuna %20 zam uyguladığımızda, yeni fiyat $1.20 \times p(x)$ olur.
Şu anki fiyat fonksiyonumuz $1.20 \times p(x)$ şeklindedir.
Zam uygulandıktan sonra, mağaza yöneticisi 25 TL indirim yapıyor. İndirim yapmak, fiyattan belirli bir miktarı çıkarmak demektir. Bu durumda, önceki adımda bulduğumuz $1.20 \times p(x)$ fiyatından 25 TL çıkaracağız.
Böylece, zamlı fiyattan 25 TL indirim uygulandığında oluşan yeni fiyat fonksiyonu $1.20 \times p(x) - 25$ şeklinde olacaktır.
Tüm bu adımları birleştirdiğimizde, yeni fiyat fonksiyonumuz $g(x)$ olarak adlandırılır ve şu şekilde ifade edilir:
$g(x) = 1.20 \times p(x) - 25$
Veya daha sade bir şekilde:
$g(x) = 1.2p(x) - 25$
Şimdi bulduğumuz bu yeni fonksiyonu seçeneklerle karşılaştıralım:
A) $g(x) = 1.2p(x) - 25$
B) $g(x) = 0.8p(x) + 25$
C) $g(x) = 1.2p(x) + 25$
D) $g(x) = 0.8p(x) - 25$
Gördüğümüz gibi, bizim bulduğumuz $g(x) = 1.2p(x) - 25$ fonksiyonu A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
