10. Sınıf Üçgende Alan Test 3

Bir üçgenin alanı 60 cm² ve bu üçgenin bir kenarı 15 cm'dir. Bu kenara ait yükseklik kaç cm'dir?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir üçgenin alanı ve bir kenarının uzunluğu verilmiş. Bizden bu kenara ait yüksekliği bulmamız isteniyor. Üçgenin alan formülünü kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

  $Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}$

• 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım:

  Soruda bize üçgenin alanı $60 \text{ cm}^2$ ve bir kenarının (tabanının) $15 \text{ cm}$ olduğu verilmiş. Yüksekliği '$h$' ile gösterelim ve formülde yerine yazalım:

  $60 = \frac{15 \times h}{2}$

• 3. Yüksekliği ($h$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim:

  Denklemdeki '$h$' değerini bulmak için aşağıdaki adımları uygulayalım:

  Önce denklemin her iki tarafını $2$ ile çarpalım:

  $60 \times 2 = 15 \times h$

  $120 = 15 \times h$

  Şimdi '$h$' değerini yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $15$ ile bölelim:

  $h = \frac{120}{15}$

  $h = 8 \text{ cm}$

• 4. Sonucu Değerlendirelim:

  Buna göre, üçgenin $15 \text{ cm}$'lik kenarına ait yüksekliği $8 \text{ cm}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.