Sevgili öğrenciler, bu problemde bir dikdörtgenin kenar uzunlukları ve çevresi arasındaki ilişkiyi kullanarak bilinmeyen bir değeri bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım:
- Bir dikdörtgenin çevresi, kısa kenarı ile uzun kenarının toplamının iki katına eşittir. Yani, Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$.
- 2. Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:
- Soruda kısa kenarın $x$ cm olduğu, uzun kenarın ise $x+4$ cm olduğu belirtilmiştir. Çevrenin ise 28 cm olduğu verilmiştir.
- Bu bilgileri çevre formülünde yerine yazarsak:
- $28 = 2 \times (x + (x+4))$
- 3. Denklemi Basitleştirelim:
- Önce parantez içindeki ifadeyi düzenleyelim:
- $x + x + 4 = 2x + 4$
- Şimdi denklemi tekrar yazalım:
- $28 = 2 \times (2x + 4)$
- 4. Denklemi Çözelim:
- Eşitliğin sağ tarafındaki 2'yi parantez içine dağıtalım:
- $28 = 2 \times 2x + 2 \times 4$
- $28 = 4x + 8$
- Şimdi $x$ değerini bulmak için 8'i eşitliğin sol tarafına atalım (çıkarma işlemi olarak geçer):
- $28 - 8 = 4x$
- $20 = 4x$
- Son olarak, $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 4'e bölelim:
- $ rac{20}{4} = x$
- $x = 5$
- 5. Cevabımızı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli):
- Eğer $x=5$ ise, kısa kenar $5$ cm olur.
- Uzun kenar $x+4 = 5+4 = 9$ cm olur.
- Çevre = $2 \times (5 + 9) = 2 \times (14) = 28$ cm.
- Bu da soruda verilen çevre değeriyle aynıdır. Demek ki cevabımız doğru!
Cevap B seçeneğidir.
