10. Bir araştırmacı, topladığı verileri analiz ederken $r = 0.85$ korelasyon katsayısı buluyor. Bu sonuç aşağıdaki yorumlardan hangisine işaret eder?
A) İki değişken arasında güçlü pozitif bir ilişki vardır
B) İki değişken arasında zayıf pozitif bir ilişki vardır
C) İki değişken arasında güçlü negatif bir ilişki vardır
D) İki değişken arasında anlamlı bir ilişki yoktur
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek korelasyon katsayısının ne anlama geldiğini ve nasıl yorumlandığını öğreneceğiz.
Korelasyon katsayısı (r), iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü gösteren bir ölçüdür. Değer aralığı -1 ile +1 arasındadır.
- r = +1: Mükemmel pozitif korelasyon (Değişkenlerden biri artarken diğeri de aynı oranda artar).
- r = -1: Mükemmel negatif korelasyon (Değişkenlerden biri artarken diğeri aynı oranda azalır).
- r = 0: İlişki yok (Değişkenler arasında doğrusal bir ilişki bulunmamaktadır).
Korelasyon katsayısının mutlak değeri, ilişkinin gücünü gösterir. Genel olarak kabul gören yorumlar şöyledir:
- 0.00 - 0.30: Zayıf ilişki
- 0.30 - 0.70: Orta düzeyde ilişki
- 0.70 - 1.00: Güçlü ilişki
Şimdi sorudaki $r = 0.85$ değerini inceleyelim:
- $r = 0.85$ değeri pozitif olduğu için iki değişken arasında pozitif bir ilişki vardır (Değişkenlerden biri artarken diğeri de artma eğilimindedir).
- $0.85$ değeri $0.70$ ile $1.00$ aralığında olduğu için bu ilişki güçlü bir ilişkidir.
Bu bilgilere göre seçenekleri değerlendirelim:
- A) İki değişken arasında güçlü pozitif bir ilişki vardır: Bu ifade $r = 0.85$ değeri ile tam olarak örtüşmektedir.
- B) İki değişken arasında zayıf pozitif bir ilişki vardır: $0.85$ değeri zayıf bir ilişkiyi değil, güçlü bir ilişkiyi ifade eder.
- C) İki değişken arasında güçlü negatif bir ilişki vardır: $0.85$ değeri pozitif olduğu için negatif bir ilişki söz konusu değildir.
- D) İki değişken arasında anlamlı bir ilişki yoktur: $0.85$ değeri güçlü bir ilişkiyi ifade ettiği için bu ifade yanlıştır.
Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.
