Yatay düzlemde durmakta olan 5 kg kütleli bir cisme yatay doğrultuda 25 N'luk kuvvet uygulanıyor. Cisim 3 m/s²'lik ivme ile hareket ediyor.
Buna göre cisme etki eden sürtünme kuvveti kaç Newton'dur?
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir cisme etki eden kuvvetleri ve cismin hareketini inceleyeceğiz. Newton'un hareket yasalarını kullanarak sürtünme kuvvetini nasıl bulacağımızı adım adım görelim.
Cismin kütlesi ($m$): $5 \text{ kg}$
Uygulanan yatay kuvvet ($F_{\text{uygulanan}}$): $25 \text{ N}$
Cismin ivmesi ($a$): $3 \text{ m/s}^2$
Cisim hareket ettiğine göre, Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı kullanmalıyız. Bu yasa der ki: Bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir.
Matematiksel olarak ifade edersek: $F_{\text{net}} = m \cdot a$
Cisme yatay doğrultuda iki kuvvet etki etmektedir:
Uygulanan kuvvet ($F_{\text{uygulanan}}$): Cismi hareket ettirmeye çalışan kuvvettir.
Sürtünme kuvveti ($F_{\text{sürtünme}}$): Cismin hareketine zıt yönde etki eden ve hareketi zorlaştıran kuvvettir.
Bu durumda, cismin hareket yönündeki net kuvvet ($F_{\text{net}}$), uygulanan kuvvetten sürtünme kuvvetinin çıkarılmasıyla bulunur, çünkü sürtünme kuvveti hareketi yavaşlatıcı yöndedir:
$F_{\text{net}} = F_{\text{uygulanan}} - F_{\text{sürtünme}}$
Newton'un İkinci Yasası'nı kullanarak net kuvveti bulabiliriz:
$F_{\text{net}} = m \cdot a$
Verilen değerleri yerine yazalım:
$F_{\text{net}} = 5 \text{ kg} \cdot 3 \text{ m/s}^2$
$F_{\text{net}} = 15 \text{ N}$
Şimdi, net kuvvet denklemini kullanarak sürtünme kuvvetini hesaplayabiliriz:
$F_{\text{net}} = F_{\text{uygulanan}} - F_{\text{sürtünme}}$
Hesapladığımız $F_{\text{net}}$ değerini ve verilen $F_{\text{uygulanan}}$ değerini yerine yazalım:
$15 \text{ N} = 25 \text{ N} - F_{\text{sürtünme}}$
Sürtünme kuvvetini yalnız bırakmak için denklemi yeniden düzenleyelim:
$F_{\text{sürtünme}} = 25 \text{ N} - 15 \text{ N}$
$F_{\text{sürtünme}} = 10 \text{ N}$
Bu durumda, cisme etki eden sürtünme kuvveti $10 \text{ N}$'dur.
Cevap B seçeneğidir.
