6. sınıf matematik ondalık gösterimlerle işlem yapmayı gerektiren problemler Test 1

Bir tarlanın 0,45'ine buğday, 0,3'ine arpa ekilmiştir. Geriye 12,5 dönüm boş alan kaldığına göre tarlanın toplam alanı kaç dönümdür?

A) 48 dönüm
B) 50 dönüm
C) 52 dönüm
D) 54 dönüm

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve tarlanın toplam alanını bulalım.

• 1. Adım: Tarlanın ekili olan kısmının oranını bulalım.

  Tarlanın $0,45$'ine buğday, $0,3$'üne ise arpa ekilmiş. Ekili olan toplam alanı bulmak için bu oranları toplarız:

  Ekili Alan Oranı = Buğday Ekili Alan Oranı + Arpa Ekili Alan Oranı

  Ekili Alan Oranı = $0,45 + 0,3 = 0,75$

  Yani tarlanın $0,75$'i (veya %75'i) ekilidir.

• 2. Adım: Tarlanın boş kalan kısmının oranını bulalım.

  Tarlanın tamamı $1$ (veya %100) olarak kabul edilir. Ekili olan kısmı bulduğumuza göre, boş kalan kısmı bulmak için tamamından ekili alanı çıkarırız:

  Boş Alan Oranı = Tarlanın Tamamı - Ekili Alan Oranı

  Boş Alan Oranı = $1 - 0,75 = 0,25$

  Yani tarlanın $0,25$'i (veya %25'i) boştur.

• 3. Adım: Boş kalan alanın dönüm karşılığını kullanalım.

  Soruda bize boş kalan alanın $12,5$ dönüm olduğu verilmişti. Biz de boş kalan alanın oranını $0,25$ olarak bulduk. Bu durumda, tarlanın $0,25$'i $12,5$ dönüme eşittir.

  Yani, Tarlanın Toplam Alanı $\times 0,25 = 12,5$ dönüm

• 4. Adım: Tarlanın toplam alanını bulalım.

  Tarlanın toplam alanını bulmak için, $12,5$ dönümü $0,25$ oranına böleriz:

  Tarlanın Toplam Alanı = $12,5 \div 0,25$

  Bu işlemi daha kolay yapmak için ondalık sayıları kesirlere çevirebiliriz veya her iki sayıyı da 100 ile çarparak virgülden kurtarabiliriz:

  $12,5 \div 0,25 = \frac{12,5}{0,25} = \frac{12,5 \times 100}{0,25 \times 100} = \frac{1250}{25}$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $1250 \div 25 = 50$

  Demek ki tarlanın toplam alanı $50$ dönümdür.

Cevap B seçeneğidir.