6. sınıf matematik komşu, tümler, bütünler ve ters açılar nelerdir? Test 1

Bir açı, bütünler açısından 30° eksiktir. Buna göre bu açının tümler açısı kaç derecedir?

A) 30
B) 40
C) 50
D) 60

Bu soruyu çözmek için öncelikle açıların temel tanımlarını hatırlayalım:

• Tümler Açılar: Toplamları $90^\circ$ olan iki açıdır.
• Bütünler Açılar: Toplamları $180^\circ$ olan iki açıdır.

Şimdi soruyu adım adım inceleyelim:

• Adım 1: Bilinmeyen açıyı tanımlayalım.

  Aradığımız açıya $x$ diyelim.

• Adım 2: Sorudaki ifadeyi denkleme dökelim.

  Soru metninde "Bir açı, bütünler açısından $30^\circ$ eksiktir" denilmektedir. Ancak, verilen seçenekler ve doğru cevap (D) $60^\circ$ dikkate alındığında, sorudaki "bütünler" kelimesinin bir yazım hatası olduğu ve aslında "tümler" kelimesinin kastedildiği anlaşılmaktadır. Eğer soruyu "Bir açı, tümler açısından $30^\circ$ eksiktir" şeklinde yorumlarsak, doğru cevaba ulaşabiliriz. Bu nedenle, çözümü bu varsayım üzerinden yapacağız.

  Açı $x$ olsun.

  Bu açının tümler açısı $90^\circ - x$ olur.

  Sorudaki ifadeyi denkleme dönüştürürsek: $x = (90^\circ - x) - 30^\circ$

• Adım 3: Denklemi çözerek $x$ açısını bulalım.

  Denklemimiz: $x = 90^\circ - x - 30^\circ$

  Sağ tarafı düzenleyelim: $x = 60^\circ - x$

  $-x$ terimini denklemin sol tarafına atalım (işaret değiştirerek): $x + x = 60^\circ$

  Denklemi toparlayalım: $2x = 60^\circ$

  Her iki tarafı $2$'ye bölelim: $x = \frac{60^\circ}{2}$

  Böylece açımızı buluruz: $x = 30^\circ$

• Adım 4: Bu açının tümler açısını bulalım.

  Soru bizden $x$ açısının tümler açısını bulmamızı istiyor. Tümler açı, $90^\circ - x$ idi.

  $90^\circ - x = 90^\circ - 30^\circ$

  Bu açının tümler açısı $60^\circ$ olarak bulunur.

Bu sonuç, seçenekler arasında D seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.