Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 eksiktir. Sınıf mevcudu 35 olduğuna göre, kız öğrenci sayısını veren denklemi kurunuz.
A) \( 2x-5=35 \)Soruya baktığımızda, kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısına bağlı olarak verilmiş. Bu durumda, erkek öğrenci sayısına bir değişken atamak işimizi kolaylaştıracaktır.
Erkek öğrenci sayısına $x$ diyelim.
Soruda deniyor ki: "Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 eksiktir."
Erkek öğrenci sayısının 2 katı $2x$ olur.
2 katından 5 eksik olduğu için, kız öğrenci sayısı $2x - 5$ olarak ifade edilir.
Sınıf mevcudu, erkek öğrenci sayısı ile kız öğrenci sayısının toplamıdır. Soruda sınıf mevcudunun 35 olduğu belirtilmiş.
Erkek öğrenci sayısı $x$ idi.
Kız öğrenci sayısı $2x - 5$ idi.
Sınıf mevcudu 35 olduğuna göre, denklemi şu şekilde kurarız:
Erkek öğrenci sayısı + Kız öğrenci sayısı = Sınıf mevcudu
$x + (2x - 5) = 35$
Kurduğumuz denklem $x + 2x - 5 = 35$ şeklindedir.
Şimdi seçeneklere bakalım:
A) $2x-5=35$: Bu denklem sadece kız öğrenci sayısının 35 olduğunu ifade eder ki bu yanlış bir yorumdur.
B) $3x-5=35$: Bu, kurduğumuz denklemin ($x+2x-5=35$) sadeleştirilmiş halidir. Ancak soru "denklemi kurunuz" dediği için, başlangıçtaki ifadeyi arıyoruz.
C) $x+2x-5=35$: Bu seçenek, bizim kurduğumuz denklemle tamamen aynıdır. Erkek öğrenci sayısı ($x$) ile kız öğrenci sayısının ($2x-5$) toplamının sınıf mevcudu (35) olduğunu açıkça ve adım adım gösterir.
D) $2x+5=35$: Bu denklem, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 fazla olduğunu ifade eder ki bu da sorudaki bilgiyle çelişir.
Bu yüzden, soruda istenen denklemi en doğru şekilde ifade eden seçenek C'dir.
Cevap C seçeneğidir.
