Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken temel fizik formüllerini ve cebirsel ifadelerle işlem yapma becerimizi kullanacağız. Unutmayın, matematiksel ifadelerle çalışmak, günlük hayattaki durumları daha iyi anlamamızı sağlar!
- Öncelikle, bir aracın aldığı yolu (mesafeyi) nasıl hesapladığımızı hatırlayalım. Yol, hız ile zamanın çarpımına eşittir. Yani, $ \text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman} $.
- Soruda bize aracın hızı $ (3x+40) $ km/saat olarak verilmiş. Bu, aracın her bir saatte ne kadar yol aldığını gösteren bir cebirsel ifadedir.
- Aracın yolculuk süresi ise $ 6 $ saat olarak belirtilmiştir.
- Şimdi bu değerleri yol formülünde yerine koyalım: $ \text{Yol} = (3x+40) \times 6 $.
- Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken, parantez dışındaki sayıyı parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpmamız gerekir. Buna dağılma özelliği denir.
- Yani, $ 6 $ sayısını hem $ 3x $ ile hem de $ 40 $ ile çarpacağız:
- $ \text{Yol} = (6 \times 3x) + (6 \times 40) $
- Bu çarpma işlemlerini yapalım:
- $ 6 \times 3x = 18x $
- $ 6 \times 40 = 240 $
- Şimdi bu sonuçları birleştirelim. Aracın aldığı toplam yolu veren cebirsel ifade $ 18x + 240 $ olur.
- Bu ifade, aracın $ 6 $ saatte aldığı toplam mesafeyi temsil eder.
Cevap A seçeneğidir.
