Bir $x$ gerçek sayısı, $-3$ sayısının toplama işlemine göre tersidir. Bir $y$ gerçek sayısı ise $1/2$ sayısının çarpma işlemine göre tersidir. Buna göre $x \cdot y$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $-6$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek hem konuyu pekiştirelim hem de doğru cevaba ulaşalım.
Soruda, $x$ gerçek sayısının $-3$ sayısının toplama işlemine göre tersi olduğu belirtiliyor. Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayıyla toplandığında sonucun $0$ (sıfır) olmasını sağlayan sayıdır. Yani, bir $a$ sayısının toplama işlemine göre tersi $-a$'dır.
Bu durumda, $-3$ sayısının toplama işlemine göre tersi $-(-3)$ olacaktır. İki eksi yan yana geldiğinde artıya dönüşür.
Yani, $x = -(-3) = 3$ olur.
Soruda, $y$ gerçek sayısının $1/2$ sayısının çarpma işlemine göre tersi olduğu belirtiliyor. Bir sayının çarpma işlemine göre tersi (diğer adıyla çarpmaya göre tersi veya tersi), o sayıyla çarpıldığında sonucun $1$ (bir) olmasını sağlayan sayıdır. Yani, bir $a$ sayısının çarpma işlemine göre tersi $1/a$'dır (burada $a \neq 0$ olmalıdır).
Bu durumda, $1/2$ sayısının çarpma işlemine göre tersi $1/(1/2)$ olacaktır. Bir kesri ters çevirmek, payını ve paydasını yer değiştirmek demektir.
Yani, $y = 1/(1/2) = 2/1 = 2$ olur.
Şimdi $x$ ve $y$ değerlerini bulduğumuza göre, bizden istenen $x \cdot y$ işlemini yapabiliriz.
$x = 3$ ve $y = 2$ değerlerini yerine koyarsak:
$x \cdot y = 3 \cdot 2 = 6$ olur.
Böylece $x \cdot y$ işleminin sonucunu $6$ olarak bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
