Soru:
Toplama işlemine göre birim eleman ve ters eleman kavramlarını açıklayarak, aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri doldurunuz.
- Toplama işleminin birim elemanı: \_\_\_\_
- 7 sayısının toplama işlemine göre tersi: \_\_\_\_
- -\( \frac{4}{5} \) sayısının toplama işlemine göre tersi: \_\_\_\_
Çözüm:
💡 Bir işlemin birim elemanı, diğer adıyla etkisiz elemanı, herhangi bir elemanla işleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen elemandır. Ters eleman ise, bir elemanla işleme girdiğinde birim elemanı veren elemandır.
- ➡️ Toplama işleminde, bir sayıya eklediğimizde sonucu değiştirmeyen sayı 0'dır. Örneğin, \( 5 + 0 = 5 \). Bu nedenle toplama işleminin birim elemanı 0'dır.
- ➡️ Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayıyla toplandığında sonucu 0 yapan sayıdır. Yani işareti ters olan sayıdır.
- ➡️ 7 sayısının toplamaya göre tersi, \( 7 + (-7) = 0 \) olduğundan -7'dir.
- ➡️ -\( \frac{4}{5} \) sayısının toplamaya göre tersi, \( -\frac{4}{5} + (\frac{4}{5}) = 0 \) olduğundan \( \frac{4}{5} \)**'tir.
✅ Sonuç olarak cevaplar: 0, -7 ve \( \frac{4}{5} \)** şeklindedir.
