9. Sınıf Bir Fonksiyonun Sıfırı Test 1

g(x) = 2x - 6 fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun sıfırı kaçtır?

A) -3
B) 3
C) 6
D) -6

Bir fonksiyonun sıfırını bulmak, o fonksiyonun hangi $x$ değeri için sonucunun (yani $y$ değerinin) sıfır olduğunu bulmak demektir. Başka bir deyişle, fonksiyonun grafiğinin $x$ eksenini kestiği noktayı arıyoruz. Bu kavramı adım adım inceleyelim:

• Adım 1: Fonksiyonu sıfıra eşitleyin.

Bize verilen fonksiyon $g(x) = 2x - 6$. Bu fonksiyonun sıfırını bulmak için $g(x)$'i $0$'a eşitleriz. Çünkü sıfır noktası, fonksiyonun değerinin $0$ olduğu noktadır:

$2x - 6 = 0$

• Adım 2: Denklemi çözerek $x$ değerini bulun.

Şimdi bu basit doğrusal denklemi $x$ için çözmemiz gerekiyor. Amacımız $x$'i denklemin bir tarafında yalnız bırakmaktır.

Önce $-6$ terimini denklemin sağ tarafına taşıyalım. Eşitliğin bir tarafından diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir. Yani $-6$, sağ tarafa $+6$ olarak geçer:

$2x = 6$

Şimdi $x$'in yanındaki $2$ çarpanından kurtulmak için denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim. Böylece $x$'i yalnız bırakmış oluruz:

$\frac{2x}{2} = \frac{6}{2}$

$x = 3$

• Adım 3: Sonucunuzu kontrol edin.

Bulduğumuz $x = 3$ değerini orijinal fonksiyonda yerine koyarak sonucun gerçekten $0$ olup olmadığını kontrol edebiliriz. Bu, çözümünüzün doğruluğunu teyit etmenin iyi bir yoludur:

$g(3) = 2(3) - 6$

$g(3) = 6 - 6$

$g(3) = 0$

Gördüğünüz gibi, $x = 3$ değeri için fonksiyonun sonucu $0$ oldu. Bu da $3$'ün fonksiyonun sıfırı olduğu anlamına gelir ve çözümümüz doğrudur.

Bu adımları takip ettiğimizde, $g(x) = 2x - 6$ fonksiyonunun sıfırının $3$ olduğunu buluruz.

Cevap B seçeneğidir.