Sevgili öğrenciler, bu soruda bir mühendisin dairesel bir pistin çevresini hesaplamak istediği belirtiliyor. Öncelikle "çevre" kelimesinin ne anlama geldiğini hatırlayalım.
- Bir dairenin çevresi, dairenin etrafındaki toplam uzunluktur. Yani, pistin bir noktasından başlayıp tüm pisti dolaşarak aynı noktaya geri döndüğümüzde katettiğimiz mesafedir.
- Soruda bize yarıçap ($r$) bilgisi verilmiş ($10 \text{ cm}$). Bu durumda, yarıçapı kullanarak çevreyi hesaplamamız gerekiyor.
Şimdi seçeneklerde verilen formülleri inceleyelim ve neyi hesapladıklarını bulalım:
- A) $2\pi r$: Bu formül, bir dairenin çevresini (çemberin uzunluğunu) hesaplamak için kullanılır. Burada $r$ dairenin yarıçapını, $\pi$ (pi sayısı) ise yaklaşık $3.14$ değerindeki sabit bir oranı temsil eder.
- B) $\pi r^2$: Bu formül, bir dairenin alanını hesaplamak için kullanılır. Alan, dairenin kapladığı yüzeyin büyüklüğüdür, çevresi değildir.
- C) $4\pi r^2$: Bu formül, bir kürenin yüzey alanını hesaplamak için kullanılır. Soru dairesel bir pistten bahsettiği için bu formül uygun değildir.
- D) $\pi d$: Bu formül de bir dairenin çevresini hesaplamak için kullanılır. Burada $d$ dairenin çapını temsil eder. Çap ($d$), yarıçapın ($r$) iki katıdır ($d = 2r$). Dolayısıyla, $2\pi r$ formülü ile $\pi d$ formülü aslında aynı şeyi ifade eder. Ancak soruda bize yarıçap verildiği için, doğrudan yarıçapı içeren formülü kullanmak daha uygun olacaktır.
Mühendis, dairesel pistin çevresini hesaplamak istediği için, dairenin çevresini veren formülü kullanmalıdır. Seçenekler arasında dairenin çevresini yarıçap cinsinden veren formül $2\pi r$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
