6. sınıf matematik çemberin çevresi nasıl hesaplanır? Test 1

Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi C = 2πr formülüyle hesaplanır. Çevresi 36π cm olan bir çemberin çapı, çevresi 60 cm olan karenin bir kenarından kaç cm fazladır?

A) 21
B) 24
C) 27
D) 30

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde iki farklı geometrik şeklin özelliklerini kullanarak bir karşılaştırma yapacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Çemberin Çapını Bulalım:

  Soruda bize çevresi $36\pi$ cm olan bir çember verildi. Çemberin çevresi için verilen formül $C = 2\pi r$'dir. Burada $r$ yarıçapı temsil eder. Çap ise yarıçapın iki katıdır, yani $D = 2r$. Bu durumda çevre formülünü $C = \pi D$ olarak da yazabiliriz.

  Şimdi verilenleri yerine koyalım:

  $C = 36\pi$ cm

  $\pi D = 36\pi$

  Her iki tarafı $\pi$ ile bölersek, çemberin çapını buluruz:

  $D = 36$ cm

• 2. Karenin Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım:

  Soruda bize çevresi $60$ cm olan bir kare verildi. Karenin dört kenarı birbirine eşittir. Bir kenarının uzunluğuna $a$ dersek, karenin çevresi $P = 4a$ formülüyle hesaplanır.

  Şimdi verilenleri yerine koyalım:

  $P = 60$ cm

  $4a = 60$

  Her iki tarafı $4$ ile bölersek, karenin bir kenar uzunluğunu buluruz:

  $a = \frac{60}{4}$

  $a = 15$ cm

• 3. Çemberin Çapı ile Karenin Bir Kenarı Arasındaki Farkı Bulalım:

  Son adımda, çemberin çapının karenin bir kenarından kaç cm fazla olduğunu bulmamız isteniyor. Bunun için çemberin çapından karenin bir kenar uzunluğunu çıkarmamız yeterlidir.

  Fark = (Çemberin Çapı) - (Karenin Bir Kenarı)

  Fark = $36$ cm - $15$ cm

  Fark = $21$ cm

Bu durumda, çemberin çapı karenin bir kenarından $21$ cm fazladır.

Cevap A seçeneğidir.