Sevgili öğrenciler, bu soruda parantez dışındaki bir sayıyı, parantez içindeki bir ifadeyle çarpmamız isteniyor. Bu tür işlemlerde dağılma özelliğini kullanırız. Dağılma özelliği, parantez dışındaki sayının, parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpılması gerektiğini söyler.
- Öncelikle, verilen ifadeyi inceleyelim: $3 \cdot (2a + 5b)$. Burada $3$ sayısı parantezin dışındadır ve parantez içinde $2a$ ile $5b$ terimleri bulunmaktadır.
- Dağılma özelliğini uygulayarak, parantez dışındaki $3$ sayısını parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpıyoruz. Yani, $3$'ü önce $2a$ ile, sonra da $5b$ ile çarpacağız.
- İlk çarpma işlemi: $3 \cdot 2a$. Sayıları kendi aralarında çarparız ($3 \cdot 2 = 6$), değişkeni aynen yazarız. Sonuç $6a$ olur.
- İkinci çarpma işlemi: $3 \cdot 5b$. Sayıları kendi aralarında çarparız ($3 \cdot 5 = 15$), değişkeni aynen yazarız. Sonuç $15b$ olur.
- Şimdi bu iki çarpma işleminin sonuçlarını topluyoruz. İlk çarpma işleminden $6a$, ikinci çarpma işleminden $15b$ elde etmiştik. Bu durumda işlemin sonucu $6a + 15b$ olur.
- Elde ettiğimiz bu sonucu seçeneklerle karşılaştırdığımızda, C seçeneğinin $6a + 15b$ olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
