Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir pastanın belirli bir kısmının birden fazla kişiye eşit olarak paylaştırılması durumunda, her bir kişinin pastanın ne kadarını alacağını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Pastanın Paylaştırılacak Kısmını Belirleyelim:
Soruda bize pastanın tamamının değil, sadece $\frac{3}{4}$'ünün paylaştırılacağı söyleniyor. Yani elimizde tüm pastanın dörtte üçü var.
- 2. Kişi Sayısını Belirleyelim:
Bu $\frac{3}{4}$'lük pasta kısmı, 6 kişiye eşit olarak paylaştırılacak.
- 3. Yapmamız Gereken İşlemi Anlayalım:
Bir miktarı (burada $\frac{3}{4}$'lük pasta) eşit olarak paylaştırmak demek, o miktarı kişi sayısına bölmek demektir. Yani, $\frac{3}{4}$'ü 6'ya bölmemiz gerekiyor.
- 4. Bölme İşlemini Gerçekleştirelim:
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, birinci kesri (bölüneni) aynen yazarız ve ikinci sayının (bölenin) tersiyle çarparız. Bir tam sayının (6) tersi, 1 bölü o sayıdır (yani $\frac{1}{6}$).
İşlemimiz şöyle olur:
$ \frac{3}{4} \div 6 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} $
- 5. Çarpma İşlemini Yapalım:
Kesirleri çarparken, payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız:
Paylar: $3 \times 1 = 3$
Paydalar: $4 \times 6 = 24$
Sonuç olarak, her bir kişi pastanın $\frac{3}{24}$'ünü alır.
- 6. Kesri Sadeleştirelim:
Bulduğumuz $\frac{3}{24}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Hem pay (3) hem de payda (24) 3 ile bölünebilir.
$3 \div 3 = 1$
$24 \div 3 = 8$
Böylece, kesrin en sade hali $\frac{1}{8}$ olur.
Yani, her bir kişi pastanın $\frac{1}{8}$'ini alır.
Cevap A seçeneğidir.
