Bir sınıftaki 30 öğrenciden 18'i erkek, 12'si kızdır. Erkek öğrencilerin 10'u, kız öğrencilerin ise 8'i matematik dersinden geçmiştir. Buna göre matematikten geçen bir öğrencinin kız olma olasılığı nedir?
A) \( \frac{2}{5} \)Merhaba sevgili öğrenciler! Bu olasılık sorusunu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, olasılık soruları dikkat ve doğru analiz gerektirir. Başarıya ulaşmak için sabırlı olalım!
Öncelikle sorudaki bilgileri düzenleyelim. Bu, soruyu daha iyi anlamamıza yardımcı olacaktır.
Toplam öğrenci sayısı: 30
Erkek öğrenci sayısı: 18
Kız öğrenci sayısı: 12
Matematikten geçen erkek öğrenci sayısı: 10
Matematikten geçen kız öğrenci sayısı: 8
Matematikten geçen toplam öğrenci sayısını bulmak için, matematikten geçen erkek ve kız öğrencilerin sayılarını toplarız.
Matematikten geçen toplam öğrenci sayısı = 10 (erkek) + 8 (kız) = 18
Soru bizden matematikten geçen bir öğrencinin kız olma olasılığını istiyor. Olasılık, istenen durumun tüm olası durumlara oranıdır.
İstenen durum: Matematikten geçen kız öğrenci sayısı (8)
Tüm olası durumlar: Matematikten geçen toplam öğrenci sayısı (18)
Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum}}{\text{Tüm Olası Durumlar}} = \frac{8}{18}$
Bulduğumuz kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 2 ile bölebiliriz.
$\frac{8}{18} = \frac{8 \div 2}{18 \div 2} = \frac{4}{9}$
Gördüğünüz gibi, matematikten geçen bir öğrencinin kız olma olasılığı $\frac{4}{9}$'dur.
Cevap B seçeneğidir.
