Bir apartmanda 30 daire bulunmaktadır. 18 dairede kedi, 12 dairede köpek, 5 dairede ise hem kedi hem köpek beslenmektedir. Buna göre, bu apartmanda ne kedi ne de köpek beslenen kaç daire vardır?
A) 3Bu problemde bize apartmandaki daireler ve hayvan besleme durumları hakkında bazı bilgiler verilmiş. Öncelikle bu bilgileri net bir şekilde listeleyelim:
Toplam daire sayısı: 30
Kedi beslenen daire sayısı: 18
Köpek beslenen daire sayısı: 12
Hem kedi hem de köpek beslenen daire sayısı: 5
Bizden istenen ise, bu apartmanda ne kedi ne de köpek beslenen daire sayısıdır. Yani, hiç hayvan beslemeyen daireleri bulmalıyız.
Şimdi, apartmanda en az bir hayvan (yani kedi veya köpek veya her ikisi birden) beslenen toplam daire sayısını bulalım. Bu tür problemler için küme teorisinden bildiğimiz bir prensibi kullanabiliriz:
(Kedi besleyen daireler) + (Köpek besleyen daireler) - (Hem kedi hem köpek besleyen daireler) = (En az bir hayvan besleyen daireler)
Bu formülü kullanmamızın nedeni, hem kedi hem köpek besleyen daireleri iki kez saymamak içindir. Şimdi verilen sayıları yerine koyalım:
$18 \text{ (kedi)} + 12 \text{ (köpek)} - 5 \text{ (hem kedi hem köpek)} = 25 \text{ (en az bir hayvan besleyen)}$
Bu durumda, apartmandaki 25 dairede en az bir kedi veya köpek beslenmektedir.
Apartmandaki toplam daire sayısından, en az bir hayvan beslenen daire sayısını çıkardığımızda, geriye ne kedi ne de köpek beslenen daire sayısı kalacaktır. Hadi hesaplayalım:
(Toplam daire sayısı) - (En az bir hayvan beslenen daire sayısı) = (Hiç hayvan beslemeyen daire sayısı)
$30 \text{ (toplam daire)} - 25 \text{ (en az bir hayvan besleyen)} = 5 \text{ (hiç hayvan beslemeyen)}$
Sonuç olarak, bu apartmanda 5 dairede ne kedi ne de köpek beslenmektedir.
Gördüğünüz gibi, adımları dikkatlice takip ettiğimizde doğru sonuca kolayca ulaşabiliriz. Bu tür problemleri çözerken bilgileri doğru bir şekilde gruplandırmak ve formülleri doğru uygulamak çok önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
