Soru:
Bir sınıftaki 30 öğrenciden 18'i Matematik, 12'si Fizik dersinden başarılı olmuştur. Her iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 6'dır. Her iki dersten başarısız olan öğrenci sayısını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu problemi çözmek için iki daireli bir Venn şeması kullanacağız. Bir daire Matematik (M), diğeri Fizik (F) başarılı öğrencileri temsil etsin.
- ➡️ Adım 1: Her iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı, kesişim kümesidir. Bu sayıyı Venn şemasının ortasına yazalım: \( M \cap F = 6 \)
- ➡️ Adım 2: Sadece Matematikten başarılı olanları bulalım. Toplam Matematik başarılısı (18) ile kesişimi (6) çıkarırız: \( 18 - 6 = 12 \)
- ➡️ Adım 3: Sadece Fizikten başarılı olanları bulalım. Toplam Fizik başarılısı (12) ile kesişimi (6) çıkarırız: \( 12 - 6 = 6 \)
- ➡️ Adım 4: Şimdi Venn şemasındaki tüm öğrencileri toplayalım: \( 12 + 6 + 6 = 24 \). Bu, en az bir dersten başarılı olan öğrenci sayısıdır.
- ➡️ Adım 5: Her iki dersten başarısız olanları bulmak için, toplam öğrenci sayısından (30) en az bir dersten başarılı olanları (24) çıkarırız: \( 30 - 24 = 6 \)
✅ Sonuç: Her iki dersten de başarısız olan öğrenci sayısı 6'dır.
