Soru:
60 kişilik bir toplulukta kahve içmeyenler 20, çay içmeyenler 30 kişidir. Her ikisini de içmeyenler 10 kişi olduğuna göre, yalnızca çay içen kaç kişi vardır?
Çözüm:
💡 Bu soruda "içmeyenler" verildiği için dikkatli olmalıyız. Tümleyen kavramını kullanacağız.
- ➡️ İlk adım, kümeleri ve tümleyenlerini tanımlayalım: K = Kahve içenler, Ç = Çay içenler. Kahve İÇMEYENLER = K' = 20, Çay İÇMEYENLER = Ç' = 30.
- ➡️ İkinci adım, hiç içmeyenler kümesini bulalım: (K ∪ Ç)' = Her ikisini de içmeyenler = 10 kişi.
- ➡️ Üçüncü adım, De Morgan Kuralı ile evrensel kümedeki dağılımı bulalım: s(E) = s(K ∪ Ç) + s((K ∪ Ç)') → 60 = s(K ∪ Ç) + 10 → s(K ∪ Ç) = 50 kişi (en az birini içenler).
- ➡️ Dördüncü adım, kahve içmeyenler kümesini analiz edelim: s(K') = s(Yalnız Çay) + s(Hiçbirini İçmeyen) → 20 = s(Yalnız Çay) + 10 → s(Yalnız Çay) = 10 kişi.
✅ Sonuç: Yalnızca çay içen 10 kişi vardır.
