Soru:
Bir okuldaki 50 öğrenciye İngilizce ve Fransızca dillerinden hangilerini bildikleri sorulmuştur.
- 25 öğrenci İngilizce biliyor.
- 15 öğrenci Fransızca biliyor.
- 10 öğrenci her iki dili de biliyor.
Buna göre, yalnızca bir dil bilen toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 İki kümenin kesişimini içeren bir problem. İngilizce bilenler (İ) ve Fransızca bilenler (F) için Venn şeması çizelim.
- ➡️ Adım 1: Her iki dili bilen öğrenci sayısını (kesişim) şemanın ortasına yazalım: \( İ \cap F = 10 \)
- ➡️ Adım 2: Sadece İngilizce bilenleri bulalım. Toplam İngilizce bilen (25) ile kesişimi (10) çıkarırız: \( 25 - 10 = 15 \)
- ➡️ Adım 3: Sadece Fransızca bilenleri bulalım. Toplam Fransızca bilen (15) ile kesişimi (10) çıkarırız: \( 15 - 10 = 5 \)
- ➡️ Adım 4: Yalnızca bir dil bilen toplam öğrenci sayısı, sadece İngilizce bilenler (15) ile sadece Fransızca bilenlerin (5) toplamıdır: \( 15 + 5 = 20 \)
✅ Sonuç: Yalnızca bir dil bilen toplam öğrenci sayısı 20'dir.
