Soru:
Bir okuldaki 50 öğrenciye basketbol ve voleybol oynayıp oynamadıkları soruluyor. 28 öğrenci basketbol, 22 öğrenci voleybol oynadığını, 5 öğrenci ise her ikisini de oynamadığını söylüyor. Buna göre, her iki sporu da yapan kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Bu soruda, evrensel kümeden (tüm öğrenciler) hiçbir kümeye dahil olmayanlar verilmiş.
- ➡️ İlk adım, kümeleri tanımlayalım: B = Basketbol oynayanlar (28 kişi), V = Voleybol oynayanlar (22 kişi).
- ➡️ İkinci adım, en az bir spor oynayanların sayısını bulalım: Toplam öğrenci (50) - Hiç spor oynamayan (5) = 45 öğrenci.
- ➡️ Üçüncü adım, kümelerin birleşim formülünü uygulayalım: s(B ∪ V) = s(B) + s(V) - s(B ∩ V).
- ➡️ Dördüncü adım, bilinenleri formülde yerine koyalım: 45 = 28 + 22 - s(B ∩ V).
- ➡️ Beşinci adım, denklemi çözelim: 45 = 50 - s(B ∩ V) → s(B ∩ V) = 50 - 45 = 5.
✅ Sonuç: Her iki sporu da yapan 5 öğrenci vardır.
