Soru:
50 kişilik bir grupta;
- Kahve içenler: 25
- Çay içenler: 30
- Her ikisini de içmeyenler: 10
Buna göre, sadece kahve içen kaç kişi vardır?
Çözüm:
💡 Bu soruda "hiçbirini içmeyenler" bilgisi verilmiş. Bu durum, evrensel küme üzerinde düşünmemizi gerektirir.
- ➡️ Kümeler: K = Kahve içenler, Ç = Çay içenler.
- ➡️ Hiçbirini içmeyenler 10 kişi ise, en az birini içenler: 50 - 10 = 40 kişidir.
- ➡️ Venn şemasında en az birini içenler, K ∪ Ç kümesine eşittir. Formülü uygulayalım: s(K ∪ Ç) = s(K) + s(Ç) - s(K ∩ Ç)
- ➡️ Bilinenleri yerine koyalım: 40 = 25 + 30 - s(K ∩ Ç)
- ➡️ Denklemi çözelim: 40 = 55 - s(K ∩ Ç) → s(K ∩ Ç) = 55 - 40 = 15 (Her ikisini de içenler)
- ➡️ Son olarak, sadece kahve içenleri bulalım: Toplam kahve içenlerden, her ikisini de içenleri çıkarırız: 25 - 15 = 10
✅ Sonuç: Sadece kahve içen 10 kişi vardır.
