Merkezcil kuvvet nedir (F_m) Test 1

Kütlesi 2 kg olan bir cisim, 4 m yarıçaplı bir daire üzerinde 6 m/s sabit hızla dönmektedir. Bu cisim için merkezcil kuvvet kaç Newton'dur?

A) 12
B) 18
C) 24
D) 36

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin dairesel hareket yaparken maruz kaldığı merkezcil kuvveti bulacağız. Merkezcil kuvvet, cismi dairesel yörüngede tutan kuvvettir ve dairenin merkezine doğru yönelir. Şimdi adım adım çözümleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

  Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$

  Dairenin yarıçapı ($r$) = $4 \text{ m}$

  Cismin hızı ($v$) = $6 \text{ m/s}$

  Bizden istenen ise merkezcil kuvvetin ($F_c$) kaç Newton olduğudur.

• 2. Merkezcil Kuvvet Formülünü Hatırlayalım:

  Dairesel hareket yapan bir cisim için merkezcil kuvvetin formülü şöyledir:

  $F_c = m \frac{v^2}{r}$

  Burada;

  $F_c$: Merkezcil kuvvet (Newton)

  $m$: Cismin kütlesi (kilogram)

  $v$: Cismin hızı (metre/saniye)

  $r$: Dairesel yörüngenin yarıçapı (metre)

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $F_c = 2 \text{ kg} \times \frac{(6 \text{ m/s})^2}{4 \text{ m}}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce hızın karesini alalım:

  $(6 \text{ m/s})^2 = 36 \text{ m}^2/\text{s}^2$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyarak hesaplamaya devam edelim:

  $F_c = 2 \text{ kg} \times \frac{36 \text{ m}^2/\text{s}^2}{4 \text{ m}}$

  $F_c = 2 \text{ kg} \times 9 \text{ m/s}^2$

  $F_c = 18 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$

  Unutmayalım ki $1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2 = 1 \text{ Newton}$'dur.

  Bu durumda merkezcil kuvvet:

  $F_c = 18 \text{ N}$

• 5. Sonucu Belirtelim:

  Yapılan hesaplamalar sonucunda cisim üzerindeki merkezcil kuvvet $18 \text{ Newton}$ olarak bulunmuştur.

Cevap B seçeneğidir.