2. sınıf matematik sayıları çözümleme konu anlatımı Test 1

Ayşe, 3456 sayısının birler ve binler basamağındaki rakamların yerlerini değiştirerek yeni bir sayı oluşturmuştur. Daha sonra bu yeni sayıyı çözümlemiştir.
Ayşe'nin oluşturduğu yeni sayının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $6 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 3 \times 10^0$
B) $3 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 6 \times 10^0$
C) $6 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 3 \times 10^0$
D) $3 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 6 \times 10^1 + 5 \times 10^0$

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve Ayşe'nin yaptığı işlemleri dikkatlice takip edelim.

• Öncelikle, Ayşe'nin başlangıçtaki sayısını belirleyelim. Bu sayı $3456$'dır.
• Şimdi bu sayının basamak değerlerini hatırlayalım:
  • $3$ binler basamağındadır.
  • $4$ yüzler basamağındadır.
  • $5$ onlar basamağındadır.
  • $6$ birler basamağındadır.
• Ayşe, birler basamağındaki rakam ile binler basamağındaki rakamın yerlerini değiştiriyor.
  • Birler basamağındaki rakam $6$.
  • Binler basamağındaki rakam $3$.
  • Bu iki rakamın yerini değiştirdiğimizde:
    • Yeni binler basamağı $6$ olur.
    • Yeni birler basamağı $3$ olur.
  • Yüzler basamağındaki $4$ ve onlar basamağındaki $5$ rakamları aynı kalır.
• Bu değişikliklerle oluşan yeni sayı $6453$'tür.
• Şimdi Ayşe'nin bu yeni sayıyı çözümlemesi gerekiyor. Bir sayıyı çözümlemek, her bir basamaktaki rakamın basamak değeriyle çarpımını toplamak demektir. Basamak değerlerini üslü ifade olarak yazalım:
  • Binler basamağı: $1000 = 10^3$
  • Yüzler basamağı: $100 = 10^2$
  • Onlar basamağı: $10 = 10^1$
  • Birler basamağı: $1 = 10^0$
• Yeni sayımız $6453$'ü çözümleyelim:
  • Binler basamağındaki $6$ rakamı: $6 \times 1000 = 6 \times 10^3$
  • Yüzler basamağındaki $4$ rakamı: $4 \times 100 = 4 \times 10^2$
  • Onlar basamağındaki $5$ rakamı: $5 \times 10 = 5 \times 10^1$
  • Birler basamağındaki $3$ rakamı: $3 \times 1 = 3 \times 10^0$
• Bu çarpımları topladığımızda, yeni sayının çözümlenmiş hali şu şekilde olur:

  $6 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 3 \times 10^0$

• Şimdi bu çözümlenmiş hali seçeneklerle karşılaştıralım:
  • A) $6 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 3 \times 10^0$
  • B) $3 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 6 \times 10^0$
  • C) $6 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 3 \times 10^0$
  • D) $3 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 6 \times 10^1 + 5 \times 10^0$

Gördüğümüz gibi, bulduğumuz çözümlenmiş hali A seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.