Bu tür cebirsel ifade sorularında, verilen Türkçe cümleyi adım adım matematiksel sembollere dönüştürmek en doğru yaklaşımdır. Bilinmeyeni bir değişkenle temsil ederek başlarız.
- Öncelikle, sepetteki elmaların sayısını bilmediğimiz için bu sayıya bir değişken atayalım. Genellikle $x$ harfini kullanırız.
- Şimdi cümlenin ilk kısmına bakalım: "Elmaların sayısının 2 eksiği". Elmaların sayısı $x$ olduğuna göre, bunun 2 eksiği $x - 2$ şeklinde ifade edilir.
- Cümlenin devamı: "($x - 2$)'nin 4'te biri". Bir sayının 4'te biri, o sayının 4'e bölünmesi demektir. Dolayısıyla, $x - 2$ ifadesinin 4'te biri $\frac{x-2}{4}$ olarak yazılır.
- Son olarak, cümlenin tamamı "$\frac{x-2}{4}$ 5'tir" diyor. Bu da, bulduğumuz cebirsel ifadenin 5'e eşit olduğu anlamına gelir. Yani, $\frac{x-2}{4} = 5$.
- Şimdi bu cebirsel ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım: Seçenek A) $(x-2)/4 = 5$ ifadesi, bizim bulduğumuz ifadeyle tamamen aynıdır. Seçenek B) $x/4 - 2 = 5$ ifadesi, "bir sayının 4'te birinin 2 eksiği 5'tir" anlamına gelir ki bu, sorudaki ifadeyle aynı değildir. Seçenek C) $2x/4 = 5$ ifadesi, "bir sayının 2 katının 4'te biri 5'tir" anlamına gelir ki bu da farklıdır. Seçenek D) $(x-4)/2 = 5$ ifadesi, "bir sayının 4 eksiğinin 2'de biri 5'tir" anlamına gelir ki bu da farklıdır.
Bu adımları takip ettiğimizde, soruda verilen ifadenin cebirsel karşılığının $\frac{x-2}{4} = 5$ olduğunu açıkça görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
