EKOK nedir (En Küçük Ortak Kat) Test 1

Bir marangoz 18 cm ve 24 cm uzunluğunda iki tahta parçasını eşit uzunlukta, hiç artmayacak şekilde kesmek istiyor. Her bir parçanın mümkün olan en uzun boyutta olmasını istediğine göre, bu parçalardan kaç tane elde eder?

A) 6
B) 7
C) 12
D) 14

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için öncelikle soruyu anlamamız gerekiyor. Marangoz amca, farklı uzunluktaki iki tahta parçasını eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyor ve bu parçaların en uzun olmasını istiyor. Bu, aslında bize bir ipucu veriyor: En büyük ortak bölen (EBOB).

Adım 1: EBOB'u Bulalım

18 ve 24'ün en büyük ortak bölenini bulmalıyız. Bunun için birkaç yöntem kullanabiliriz. Ben size asal çarpanlarına ayırma yöntemini göstereceğim:

• 18 = 2 x 3 x 3 (veya 2 x 3²)
• 24 = 2 x 2 x 2 x 3 (veya 2³ x 3)

Ortak olan asal çarpanlar ve en küçük üsleri: 2¹ ve 3¹. Bu durumda EBOB(18, 24) = 2 x 3 = 6 cm.

Bu ne anlama geliyor? Marangoz amca, her bir tahta parçasını en fazla 6 cm uzunluğunda kesebilir.

Adım 2: Her Tahtadan Kaç Parça Çıkacak?

Şimdi de her bir tahtadan kaç tane 6 cm'lik parça çıkacağını bulalım:

• 18 cm'lik tahtadan: 18 cm / 6 cm/parça = 3 parça
• 24 cm'lik tahtadan: 24 cm / 6 cm/parça = 4 parça

Adım 3: Toplam Parça Sayısını Bulalım

Son olarak, toplam parça sayısını bulmak için bulduğumuz parça sayılarını topluyoruz:

3 parça + 4 parça = 7 parça

Sonuç: Marangoz amca toplamda 7 tane parça elde eder.

Cevap B seçeneğidir.